vị tự

Vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'.

Definition

1. Noun (Mathematics):
   • Homothety: A geometric transformation that enlarges or shrinks a figure from a fixed point, called the center of homothety, by a constant factor, called the ratio or scale factor. All points move along lines that pass through the center.

Usage Examples

• Noun:
  • Phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến điểm A thành điểm A'. (The homothety with center O and ratio 2 transforms point A into point A'.)
  • Hai tam giác đồng dạng có thể liên hệ với nhau qua một phép vị tự. (Two similar triangles can be related through a homothety.)
  • Vị tự là một phép biến hình quan trọng trong hình học. (Homothety is an important geometric transformation.)

Advanced Usage

• "Phép vị tự": This is the full, standard term meaning "homothety" or "homothetic transformation."

  • Phép vị tự được sử dụng để chứng minh các định lý về đồng dạng. (Homothety is used to prove theorems about similarity.)

• "Tâm vị tự": The center of homothety.

  • Hãy xác định tâm vị tự của hai đường tròn này. (Determine the homothety center of these two circles.)

Variants and Related Words

• Phép đồng dạng (n): Similarity transformation (a more general concept that may include homothety combined with isometries like rotation).
• Phép biến hình (n): Geometric transformation.

Synonyms

• Homothety: The direct mathematical synonym.
• Scaling transformation: A more general descriptive term.
• Central dilation: An alternative term used in some mathematical contexts.

Related Concepts

• Tỉ số vị tự: The ratio or scale factor of a homothety (k > 0 for enlargement, k < 0 for reduction and reflection).
• Ảnh qua phép vị tự: The image under a homothety.
• Vị tự nghịch: A homothety with a negative ratio, which combines scaling and a half-turn about the center.